2026.4.23 数学小笔记

2026.记录

某个很重要的公式：

$y = \ln{(x + \sqrt{x^2+1})}$

这实际上是某个反双曲正弦函数。

是另一个式子：

$y = \frac{1}{2} (e^x - e^{-x})$

的反函数。

常用的等价无穷小：

$\sin{x} \sim \tan{x} \sim \arcsin{x} \sim \arctan{x} \sim e^x-1$